［２］２^m-k（ｎ−１−ｋ，ｍ−ｋ）

［３］２^n-m（ｎ−１−ｋ，ｎ−ｍ）

と，かなり似ていることに原因があるのかもしれないなどと考えていたが，結局わからずじまいで，一松信先生に相談することにした．

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　γn（超立方体）において，ｋ次元胞を含むｍ次元胞（ｎ＞ｍ＞ｋ≧０）の個数は，結果的にはαn（正単体）のときと同一になる．すなわち，

　　（ｎ−ｋ，ｎ−ｍ）

　このことは

［１］γnがβn（正軸体）の双対（相反）であり，そのｋ次元胞がβnのｎ−ｋ−１次元胞の数と一致すること

［２］βnの（０ｎ−１）次元以下の胞が正単体であること

から理解されます．

　ｎが小さい例で検してみると

［ａ］ｎ＝３，ｋ＝０，ｍ＝１→（３，２）＝３　　　（ＯＫ）

［ｂ］ｎ＝３，ｋ＝０，ｍ＝２→（３，１）＝３　　　（ＯＫ）

［ｃ］ｎ＝３，ｋ＝１，ｍ＝２→（２，１）＝２　　　（ＯＫ）

［ｄ］ｋ＝ｎ−２，ｍ＝ｎ−１→（２，１）＝２　　　（ＯＫ）

　結局，超立方体は単純多面体であることによっているということなのだろう．

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