【２】ホテリング・ワイルの定理（管状近傍定理）

　パップス・ギュルダンの定理は一般のｎ＋１次元空間内の曲線ついても成立する．すなわち，半径ｒのｎ次元円板を考えることによって，

　　管状ｒ近傍の体積＝半径ｒのｎ次元円板の体積×曲線の長さ

　一般に，Ｓをｎ次元空間におけるｊ次元単体とすると，Ｓの直交ｒ近傍Ｓrは，Ｓと半径ｒのｎ−ｒ次球の直積としても書くことができる．

　　ｖｏｌn（Ｓr）＝ｖｏｌj（Ｓ）ｒ^n-j×ｖｏｌn-j（Ｂn-j）

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