これまで、３^5～２^8、５^3～２^7、同じことではあるが、１０^3～２^10などをみてきた。ここでは、

　　５^m～３^n

　　７^m～３^n

と近似される(m,n)を求めたい。

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log5/log3=n/m

左辺の連分数展開は[1:2,6,1,1,・・・]

より、[1:2]=3/2を得る

　　５^2～３^3

次の最も良い連分数近似は

[1:2,6]＝19/13

　　５^13～３^19

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