[0:1,1,1,1]=[0:1,1,2]

1/(1+1/(1+1/2))

=1/(1+2/3)=3/5

　[0:1,1,1]=[0:1,2]

=1/(1+1/2)=2/3

したがって、

　[0:1,1,1,2,・・・]=(2τ+3）/（3τ＋5）

(aτ+b）/（cτ＋d）の係数a,b,c,dがフィボナッチ数列になっている。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　[0:1,1,1,1,1]=[0:1,1,1,2]

1/(1+1/(1+1/(1+1/2))

=1/(1+1/(1+2/3))

=1/(1+3/5)

=5/8

　[0:1,1,1,1]=[0:1,1,2]

1/(1+1/(1+1/2))

=1/(1+2/3)=3/5

したがって、

　[0:1,1,1,1,2,・・・]=(3τ+5）/（5τ＋8)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝