（その４）を具体的に書いてみる．

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［１］第１の点を，線分を１／１に分けた区間にはいるように打つ．＝長さ１の線分のどこかにひとつ点を打つ．

［２］第２の点を，線分を１／２に分けた区間に２つの点がそれぞれはいるように打つ．すなわち，もう一つの点を，最初の点も含めて２つの点がそれぞれ自分の側の１／２の区間にはいるように点を打つことは簡単である．

［３］第３の点を，線分を１／３に分けた区間に３つの点がそれぞれはいるように打つ．これができるためにはすでに打ってある２つの点が線分の中央の１／３の区間にはいっていてはいけない．

［４］第４の点を，線分を１／４に分けた区間に４つの点がそれぞれはいるように打つ．

　このようなことを続けていくことができるだろうか？　これに対する答えが，バーレカンプ・グラハムの定理（１９７０年）である．

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［Ｑ］任意のｋに対し，ａ1，ａ2，・・・，ａkがそれぞれ異なった区間

　　［（ｉ−１）／ｋ，ｉ／ｋ］，ｉ≦ｋ

にあるという性質を満たすｎ個の整数ａ1，ａ2，・・・，ａn（０＜ａ1＜ａ2＜・・・＜ａn＜１）が取れる最大のｎは？

［Ａ］１７個（１８個以上の点を配置することは不可能である）

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　なお，

　　１／１＋１／２＋・・・＋１／１７＝３．４３９５５

　　１／１＋１／２＋・・・＋１／１７＋１／１８＝３．４９５１１

　コラム「シンク関数の積分」で述べたような，Σｋ＜２のときπ/2となるといった関係はないのだろうか？　すなわち，k=1/(2i+1)の場合，第６項までだと

　　1+1/3+･･･+1/13<2

だが，第７項まででは

　　1+1/3+･･･+1/13+1/15>2

また，k=1/(3i+1)の場合，第１０項まで計算しても

　　1+1/4+･･･+1/28+1/31<2

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