１２本星ベクトルから菱形１３２面体の構成を考えてみたが，両者は異なるものになった．

　たとえば，正２０面体の１０本星と正１２面体の６本星の混合からは１６次元超立方体の３次元への射影となる菱形多面体が得られるが，１０本星ベクトルと６本星ベクトルの長さの比（混合比）を変えると，得られる多面体は菱形９０面体から菱形３０面体へと連続的に変化する．

　しかし，この場合，１２本星ベクトルの長さは等しくとってあるから，両者の違いは混合比に基づくものではなく，ベクトルの向きの違いにによっていると理解される．

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　ちなみに，論文

　　Derivation of Some Equilateral Zonohedra and Star Zonoherra

　　T. Watanabe and T. Betsumiya

　　Research of Pattern Formation, p55-62

にある図形の混合は，

［１］正四面体（または立方体）の４本星からは菱形１２面体が得られる（ｎ＝４）

［２］正八面体の３本星からは立方体が得られる（ｎ＝３）

［３］正２０面体の６本星からは菱形３０面体が得られる（ｎ＝６）

［４］立方八面体の６本星からは切頂八面体が得られる（ｎ＝６）．

［５］正８面体の３本星と立方体の４本星からは切頂菱形１２面体（切稜立方体）が得られる（ｎ＝７）

［６］正８面体の３本星と立方八面体の６本星からは大菱形立方八面体が得られる（ｎ＝９）

［７］正１２面体の１０本星からは菱形９０面体が得られる（ｎ＝１０）

［８］立方体の３本星と立方八面体の６本星からは小菱形切頂八面体が得られる（ｎ＝１０）

［９］切頂４面体の１２本星と小菱形立方八面体の１２本星からは菱形１３２面体（Ｔ）が得られる（ｎ＝１２）

［１０］切頂立方体の１２本星からは菱形１３２面体（Ｃ）が得られる（ｎ＝１２）

［１１］切頂八面体の１２本星からは菱形１０２面体が得られる（ｎ＝１２）

［１２］正八面体の４本星と立方体の４本星と立方八面体の６本星からは大菱形切頂八面体が得られる（ｎ＝１３）

［１３］２０・１２面体の１５本星からは大菱形２０・１２面体が得られる（ｎ＝１５）

［１４］正２０面体の６本星と正１２面体の１０本星からは大菱形９０面体が得られる（ｎ＝１６）

　［１４］の混合からは１６次元超立方体の３次元への射影となる菱形１５×１６面体が得られるはずであるが，実際には菱形と八角形からなるゾーン多面体となる．この多面体は「大菱形９０面体」と呼ばれていて，１５×１６面体ではないようである．一部が平面に縮退しているのであろう．また，［１３］は

　　ツィーグラー「凸多面体の数学」シュプリンガー・フェアラーク東京

の表紙カバーにある置換結合多面体の図と似ているが，１２角形でなく１０角形である点が異なっている．

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