【１】ルーローの四面体

ルーローの三角形は正三角形の辺を円弧で置き換えた形になっていますが、正四面体（３次元単体）の各頂点を中心にして辺長を半径として球面を描くと作られるルーローの四面体は正四面体の面を球面に置き換えた形になっています。ルーローの三角形の3次元版です。

しかし、ルーローの三角形が定幅曲線であるのに対し、ルーローの四面体は定幅図形ではありません。

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【２】マイスナーの四面体

マイスナーはルーローの四面体の辺を削り取った部分を円弧の回転面で置き換えることによって、定幅図形ができることを示しました。

数式上の構成なのですが、削り取るというよりもルーローの四面体の稜線をレンズ状に盛り上げるというほうが正しいようです。

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