■一定の幅をもつ立体(その26)
ドーナツ面
{(x^2+y^2)^1/2−r1}^2+z^2=r0^2
は環状に並べられた円と考えることができ,経線(メリディアン)と緯線(ロンギチュード)は円です.
r0:パイプの半径,r1:輪の半径
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【2】ヴィラソーの円
ドーナツ面の経線と緯線は円です。この2つの切り方がすべてのように思えますが,その他にも円が存在します.気づきにくいことですが,原点を通り,斜めに切ってみます。
すると、xy平面となす角度が
sinα=r0/r1
の平面による切り口も円(ヴィラソーの円)になります.この平面はドーナツ面の内側をかすめるように通ります.
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r0=√3/2
r1=√2/2
sinα=√(2/3)とする
tanα=√2であって、2√2にならないが・・・・
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