■トーラスの展開図(その11)
正十角形4枚を用いて、どの頂点にも4枚集まるように貼り合わせると…?
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【1】オイラーの多面体公式
どの頂点からも4本の辺が出ているので,40個の頂点は同じ頂点が重複して4回数えられていることがわかります.したがって,頂点数vは
4v=40
同様に,40個の辺は同じ辺が重複して2回数えられているので,
2e=40
オイラーの公式に代入すると
10−20+4=2−2g
より,g=4 (4穴トーラス)
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