同じ円に内接する正三角形と正五角形がある

正三角形20枚で正20面体を作る・正五角形12枚で正12面体を作る

このとき、正20面体と正12面体の直径は等しい

あるいは同じことですが

同じ直径の正20面体と正12面体の正三角形と正五角形は大きさの等しい円に内接する

私は計算で確かめるしかなかったのですが、古代ギリシャ時代の発見だそうです。

どうやって見つけたのでしょう？　（佐藤郁郎）

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知りませんでした。「エレガントな解答を求む」ってかんじですね。・・・

２次元の丸・三角・五角と３次元の丸・三角・五角が対応しているのですね。

同じく双対の、正八面体と正六面体とはどうなのでしょうか？　（中川宏）

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