古代、物質は土、空気、火、水で構成されていると考えられていた。プラトンの立体のうち、土は立方体、空気は正八面体、、火は正四面体、水は正２０面体とされ、残る一つ、正１２面体は宇宙全体の形であると考えられた。

ケプラーはプラトンの正多面体はどれもが球に内接かつ外接できることに注目し、内接球あるいは外接球が惑星の軌道を決めると考えた。

そして、内側から正２０面体、正八面体、正四面体、立方体、正１２面体の５個の正多面体が入れ子状に配列された有名な宇宙モデルを考えた。

この考えは観測値と合致せず、失敗に終わったが、宇宙は秩序を持っているという確信を捨て去ることはなかった…

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