■結び目の体積(その41)
3次元空間の中で絡んだひものことを結び目といいますが、両端がつながれて一続きの輪になって絡んだひもを考えます。
タイトは,
3交点の素な結び目・・・1種類
4交点の素な結び目・・・1種類
5交点の素な結び目・・・2種類
6交点の素な結び目・・・3種類
7交点の素な結び目・・・7種類
あることをみつけました。しかし、素な結び目を数え上げる一般的な公式はありません。
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unknotも含めると7交点まで15種類ですが、10交点までの素な結び目は249種類あるということです。
交点数が16以下の結び目は170万を超えるそうです
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3葉結び目は交点が3つある最も簡単な結び目です。
それに対して、ボロミアンリングは3つの輪が6か所で交差しながら絡み合っています。
しかしながら、これはだまし絵であって、実際に作ることはできません。
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