■ドーナツの輪切り(その6)

 ドーナツ面

  {(x^2+y^2)^1/2−r1}^2+z^2=r0^2

は環状に並べられた円と考えることができ,経線(メリディアン)と緯線(ロンギチュード)は円です.

  r0:パイプの半径,r1:輪の半径

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【2】ヴィラソーの円

 ドーナツ面の経線と緯線は円です。この2つの切り方がすべてのように思えますが,その他にも円が存在します.気づきにくいことですが,原点を通り,斜めに切ってみます。

すると、xy平面となす角度が

  sinα=r0/r1

の平面による切り口も円(ヴィラソーの円)になります.この平面はドーナツ面の内側をかすめるように通ります.

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