ベルヌーイらせん(r=a^θ,対数らせん)

アルキメデスらせん(r=aθ)

フェルマーらせん(r=a√θ,放物らせん)

ｒ=a/θ(双曲らせん)

ｒ=a/√θ (ラッパ線、リチウス)

などいろいろな平面らせんがあり、紛らわしいのであるが

r=aθ^k と表すことができるらせんを(代数らせん)と呼ぶ。

k=1の場合がアルキメデスのらせん、k=1/2の場合がフェルマーのらせん（放物らせん),

k=-1の場合が（双曲らせん）、k=-1/2の場合が(ラッパ線、リチウス)である。

代表的な平面らせん

[a] Bernoulliらせん：r=a^θ

[b] Archimedesらせん：r=aθ

[c] Fermatらせん：r^2=aθ

では、隣接する渦巻きの間隔は原点から遠いほどそれぞれ広くなる・等間隔・狭くなる

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対数らせんのインボリュートは合同な対数らせんであり,バラの花を想起させるだろう

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植物構造に現れるフィボナッチ数は、パイナップルやマツカサ、ヒマワリなどいろいろなところで見られる。通常，ヒマワリの花芯では左巻き21重、右巻き33重、左巻き55重らせんなど時計回りと反時計回り２方向の互いに交わる多重らせんが現れる。これがFibonacciらせんと呼ばれる所以である。多数の対数らせんが最も稠密に絡み合って魅惑的なパターンの花芯となるのである．

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銀河でも渦の形が対数らせんになっているものがあり、r=a^θと表される

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