【２】月型十二面体

　花形，星形ときたからには雪形，月形なども考えられるところであるが，木工製作できるものでなければならない．そこで考えたのが正十二面体に五角錐１２個を貼り付けて固定したものである．

　星形八面体の場合と同様に，正十二面体の各辺，各面を交差するまで延長する方法で外五角錐を作るのであるが，外五角錐の高さは内五角錐の２．３９３６４倍と計算される．この多面体には小星形十二面体という名前がついているのだが，勝手に月型十二面体と呼ぶことにした．

　以下に中川宏さんによる組み木を掲げる．正十二面体の４等分体に３個の外五角錐を貼り合わせたパーツを４つ作り，組み合わせたものである．

　なお，プラトン立体の複合多面体，たとえば，同じ大きさの正４面体２個による相貫体＜ケプラーの８角星＞はダビデの星の３次元版であり，正８面体を芯として，各面にこれと等しい辺をもつ正４面体をつなぎ合わせてできる立体であるが，２４面すべてが正三角形よりなるものの，星形正多面体には通常加えられず，正多面体からも除外される．

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