表面の表と裏の区別ができない曲面として、メビウスの帯がある。エッシャーによる木版「メビウスの帯」を示す。

メビウスの帯は非有向表面の例であるが、貼り合わせるときに、半回転のねじれを与える。ひねりの回数が半回転の奇数倍だと向き付け不可能なメビウスの帯、偶数倍だと向き付け可能な曲面になる。左ひねりと右ひねりのメビウスの帯を貼り合わせるとクラインの壺ができる

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