正多角形の作図問題は円の等分問題であるが、レムニスケートにも円に共通する性質があり、定規とコンパスだけで奇数のｎ等分することができる必要十分条件はｎがフェルマー素数（n=2^(2^m)+1の形の素数： 3,5,17,257,65537）であることはよく知られている

以下に、第１象限の弧長の２,3,5等分点を示す。

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