BCHの形状定数であるねじれ角はarccos(-2/3)=131.8°であり、これはπの無理数倍なので、非周期性・準結晶性を与える。すなわち、正四面体の連結数を無限に増やしてもらせん軸に沿った投影図上で頂点が重なることはない。

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Twist angle ξ of α3 helix is derived from the quadratic equations, 3λ^2+4λ+3=0.

→ λ=(-2+/-√(-5))/3=cosξ+isinξ

→ cosξ=-2/3, ξ=131.81°

Because ξ/π is irrational, vertices of BCH are never overlapped in axial projection (non-periodic, quasicrystal）.

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n→∞のとき、ｎξ→αとすると

このとき、α=tanαが成り立つ

α=514.91°

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