ここで座標変換を行いたい．

　　Ａ（７／１０√２，ｓ／２，－ｃ／２）

　　Ｄ（７／１０√２，－ｓ／２，ｃ／２）

　　Ｃ（－３／１０√２，ｃ／２，ｓ／２）

　　Ｂ（－３／１０√２，－ｃ／２，－ｓ／２）

　　Ｅ（－１９／３０√２，－５ｓ／６，５ｃ／６）

　　Ｏ（０，０，０）

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ｃｏｓ（∠ＣＯＤ）＝（－２１／２００－ｓｃ／４）／｛（４９／２００＋ｓ^2／４）（９／２００＋ｃ^2／４）｝^1/2

ｃｏｓ（∠ＢＯＣ）＝（９／２００－ｃ^2／４）／（９／２００＋ｃ^2／４）

ｃｏｓ（∠ＡＯＢ）＝（－２１／２００－ｓｃ／４）｛（４９／２００＋ｓ^2／４）（９／２００＋ｃ^2／４）｝^1/2

ｓ^2＝１／１０，ｃ^2＝９／１０を代入すると，

ｃｏｓ（∠ＣＯＤ）＝（－２１／２００－３／４０）／｛（４９／２００＋１／４０）（９／２００＋９／４０）｝^1/2＝－２／３

ｃｏｓ（∠ＢＯＣ）＝（９／２００－９／４０）／（９／２００＋９／４０）＝－２／３

　また，

ｃｏｓ（∠ＤＯＥ）＝（－１３３／６００＋５ｓ^2／１２）／｛（４９／２００＋ｓ^2／４）（３６１／１８００＋２５ｓ^2／３６）｝^1/2

＝（－１３３／６００＋５／１２０）／｛（４９／２００＋１／４０）（３６１／１８００＋２５／３６０）｝^1/2

＝－２／３

となり，いずれも正三角形面が２等辺三角形にみえる投影方向になっていることがわかる．

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　ｃｏｓθ＝－２／３，θ＝ａｒｃｃｏｓ（－２／３）であるが，

　θ＝π＋ａｒｃｔａｎ（（１－ｃ^2）／ｃ）＝π＋ａｒｃｔａｎ（－√５／２）＝１３１．８１°

　また，

　２ａｒｃｔａｎ（√５）＝π＋ａｒｃｔａｎ（－√５／２）＝１３１．８１°

で，正四面体立体らせんのねじれ角は無理数であるため，連結数を無限に増やしても投影図上頂点が重なることはない．

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