【１】正七角形のタイル貼り

　正七角形の３つの辺を，その両端を結ぶ直線で折り返してできる七角形タイルをらせん状に配置することで非周期的に平面を充填する．この七角形タイルは平面を周期的に埋めていくこともできる．

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【２】正七角形の計量

　正七角形の中心角は２π／７であるが，ここではφ＝π／１４とおく．

　　ａ＝２ｃｏｓ５φ

　　ｂ＝２ｃｏｓ３φ

　　ｃ＝２ｃｏｓφ

とすると，

　　１／ａ＝１／ｂ＋１／ｃ

　　ａ＋ｂ＋ｃ＝ｃ^2／ａ

　　１／ａ^2＋１／ｂ^2＋１／ｃ^2＝２/R^2

　　ｂ^2／ａ^2＋ｃ^2／ｂ^2＋ａ^2／ｃ^2＝５

が成り立つ．

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