■同じ円に内接するいくつかの正多角形（その４）
（その３）の続き．
ｃｏｓπ／７＋ｃｏｓ３π／７＋ｃｏｓ５π／７＝１／２
＝（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）／２Ｒ^2−３＝１／２
ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＝７Ｒ^2
ｃｏｓπ／７・ｃｏｓ３π／７＋ｃｏｓ３π／７・ｃｏｓ５π／７＋ｃｏｓ５π／７・ｃｏｓπ／７＝−１／２
（ｃ^2／２Ｒ^2−１）（ｂ^2／２Ｒ^2−１）＋（ｂ^2／２Ｒ^2−１）（ａ^2／２Ｒ^2−１）＋（ａ^2／２Ｒ^2−１）（ｃ^2／２Ｒ^2−１）＝−１／２
（ｃ^2−２Ｒ^2）（ｂ^2−２Ｒ^2）＋（ｂ^2−２Ｒ^2）（ａ^2−２Ｒ^2）＋（ａ^2−２Ｒ^2）（ｃ^2−２Ｒ^2）＝−２Ｒ^4
ａ^2ｂ^2＋ｂ^2ｃ^2＋ｃ^2ａ^2−４Ｒ^2（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）＋１２Ｒ^4＝−２Ｒ^4
ａ^2ｂ^2＋ｂ^2ｃ^2＋ｃ^2ａ^2＝１４Ｒ^4
ｃｏｓπ／７・ｃｏｓ３π／７・ｃｏｓ５π／７＝−１／８
（ｃ^2／２Ｒ^2−１）（ｂ^2／２Ｒ^2−１）（ａ^2／２Ｒ^2−１）＝−１／８
（ｃ^2−２Ｒ^2）（ｂ^2−２Ｒ^2）（ａ^2−２Ｒ^2）＝−Ｒ^6
ａ^2ｂ^2ｃ^2−２Ｒ^2（ｂ^2ｃ^2＋ｃ^2ａ^2＋ａ^2ｂ^2）＋４Ｒ^4（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）−８Ｒ^6＝−Ｒ^6
ａ^2ｂ^2ｃ^2−２８Ｒ^6＋２８Ｒ^6−８Ｒ^6＝−Ｒ^6
ａ^2ｂ^2ｃ^2＝７Ｒ^6
ａｂｃ＝√７Ｒ^3
１／ａ^2＋１／ｂ^2＋１／ｃ^2
＝（ａ^2ｂ^2＋ｂ^2ｃ^2＋ｃ^2ａ^2）／ａ^2ｂ^2ｃ^2＝１４／７Ｒ^2＝２／Ｒ^2
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