2020東京オリンピック・パラリンピックは2021に延期開催されたが、そのエンブレムは数学ファンの関心を呼んだ。

３種類の長方形が角度を変えながら頂点同士で接しあって並んでいる。

このエンブレムは野老朝雄氏のデザインによるもので、その双対を考えると辺の長さの等しい内角が30度の倍数(30,60,90,120,150)の菱形になっている。これらは正12角形の頂点をつないでも作れる。合計60個を敷き詰めると以下のような形が出来上がる。

ところで、このような菱形を60個並べるやり方は何十億通りあるのだろうか？

エンブレム発表の直後、松川昌平氏は「ランダム・エンブレム・ジェネレーター」を発表された。

これを使うと隙間なく菱形をタイリングすることができるそうだ。ウェブ上に公開されているそうであるから、関心のあるかたは試されたい。

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