π/8（デルトイド）より面積の小さい星状領域、できればπ/11より面積の小さい星状領域を構成してみたいのであるが、

実際問題としてデルトイドより面積の小さい星状領域をみつけることは簡単な問題ではない。

これからはすでに知られているシェーンベルグ集合、ボレリ集合を含む５種類の異なる星状集合を扱う。

Circular arc star shaped set (Schoenberg)

Asteroid arc star shaped set (Borrelli)

Peritrochoid arc star shaped set

Pentagram and N-cusped star shaped set

Slender N-cusped star shaped set

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N芒星では直線だけで掛谷集合を構成することを目指している

以下、Nが増すにつれて面積は大きくなり、デルトイドより小さな図形にはならないことがわかる。

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（その１０）を補足しておきたい。

N芒星では棒が回転できることは理解できたと思うが、よくある誤解に

[1]尖点数を増やしていけば面積を小さくできる

[2]しかもπ/108の近くまで小さくできる

というものがある。どちらも大きな誤解である。

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