■シュニーレルマン密度(その2)

 シュニーレルマンがシュニーレルマン密度を導入した動機はゴールドバッハ予想を解決するためであった.d(2P)>0から

[1]シュニーレルマンの定理

 定数cを十分大きくとれば,4以上の自然数は高々c個の素数の和として表すことができる.

 その後,陳景潤は次の結果に到達した.

[2]陳の定理

 素因数を高々k個しかもたない自然数をpkと表すとき,十分大きなすべての偶数は

  2N=p+p2

と表すことができる.(p2:概素数)

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 ヴィノグラードフは

[3]ヴィノグラードフの定理(3素数定理)

 十分大きなすべての奇数は3つの奇素数の和で表される

を証明している.

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