円分体Ｑ（ξn）の整数環をと考える。（ξnは１のｎ乗根）

　円分体Ｑ（ξ4）の整数環はユークリッド整域であり、したがって、一意分解整域である。

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　円分体Ｑ（ξ8）の整数環はユークリッド整域であり、したがって、一意分解整域である。

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　円分体Ｑ（ξ12）の整数環はユークリッド整域であり、したがって、一意分解整域である。

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　円分体Ｑ（ξ13）の整数環は一意分解整域である。

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　円分体Ｑ（ξ15）の整数環はユークリッド整域であり、したがって、一意分解整域である。

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