［Ｑ］６１ａ^2＋４が平方数ｂ^2となるような，整数ａ，ｂを求めよ．

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　一般に

　　ｘ^2−Ｄｙ^2＝４

なる問題はペル方程式の問題であるが，Ｄ＝９７の場合は難しくなる．

　　Ｄ＝９７，（ｘ，ｙ）＝（１２５６４９２６６，１２７５４７０）

　Ｄが９９までの範囲で，ｙが５桁以上となるのは，ほかに

　　Ｄ＝６７，（ｘ，ｙ）＝（９７６８４，１１９３４）

　　Ｄ＝７３，（ｘ，ｙ）＝（４５６２４９８，５３４０００）

　　Ｄ＝８９，（ｘ，ｙ）＝（１０００００２，１０６０００）

　　Ｄ＝９４，（ｘ，ｙ）＝（４２８６５９０，４４２１２８）

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