簡単な置換則

　　ａ→ａｂ，ｂ→ａ

を考える．

ａ

ａｂ

ａｂａ

ａｂａａｂ

ａｂａａｂａｂａ

ａｂａａｂａｂａａｂａａｂ

　これはフィボナッチ列と呼ばれるもので，ペンローズ模様と同様，自己相似性はあっても周期性はない．また，出現頻度に関してａ：ｂ＝τ：１に近づく．このことからも周期性がないことが理解される．もし周期性があるなら出現頻度は整数比になるからである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

それに対して、トリボナッチ置換と呼ばれるものは、たとえば、

　簡単な置換則

　　１→１２，２→１２、３→１

を考える．

１→１２１３２１

２→１２１３１

３→１２１３

となる

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

silver mean chain

a→aba

b→a

noble mean chain

a→a^iba^m-i

b→a

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝