研究会での発表の中から、浜田忠久先生（筑波大学）を取り上げたいのであるが、まずその準備として

　無理数の性質に関するワイルの一様分布定理を紹介する．

　ワイルの一様分布定理とは，無理数γを与えたとき，ｎγの非整数部分｛ｎγ｝，ｎ^2γの非整数部分｛ｎ^2γ｝のｎ＝１，２，３，・・・としたときの分布についての定理で，

［１］γが無理数であれば｛ｎγ｝は区間［０，１）において一様分布する

［２］γが無理数であれば｛ｎ^2γ｝は区間［０，１）で一様分布する

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　ｘの小数部分ｘ−［ｘ］を｛ｘ｝と書くことにすると，０≦｛ｘ｝＜１である．ここで｛ｎα｝＝０，１，｛α｝，｛２α｝，・・・を考えると，これらの数はすべて区間［０，１］に属する．

無理数α=(0,1)をとり、un=[(n+1)α]-[nα],I0=[0,1-α),I1=[1-α,1)と定める

unがI0に属するならば0、I1に属するならば1を対応させることにより数列u1u2・・・が得られる。

この数列は01数列となる。このような数列をスツルム列(Sturmian sequence)という。

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