オイラーの士官３６人の問題は６×６グレコ・ラテン方陣の問題です．あらゆる可能性を調べなければならない証明は厄介な話ですが，オイラーの士官３６人の問題の不可能性の証明などもその１例です．

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　オイラーはこの問題は不可能であると結論づけました．膨大な量の計算をした可能性はありますが，彼がほんとうにすべてのケースについて検討していたのかは明らかではありません．というのは，この問題が解けないことを証明したのは１９０１年のタリーの証明なのです．

　また，オイラーは６×６だけでなく２，６，１０，１４，１８，・・・・，４ｎ＋２では解けないと予想しました．ところが，１９５９年にはボウズ，パーカー，シュリカンデが１０次の解を示して，オイラー予想が間違いであることを示しました．２，６を除くすべての次数ｎについて直交ラテン方陣は存在します．オイラー予想は１７７年間見当はずれだったというわけです．

　以来，解けないことが自明な２×２とタリーの示した６×６の場合だけであることが証明されました．驚くべきことに他のサイズならばどんな方陣であっても解が存在するのです．

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