双子素数予想とは、無限に多くのｎにおいて、

　　pn+1-pn=2

というものである

　２０１３年の５月にニューハンプシャー大学の数学者ツァンが，差が７千万以下の異なる素数の組が無限個存在するという証明をして，数学者たちを驚かせた．

　　pn+1-pn＜=70000000

　「７千万」を「２」に変更できれば双子素数予想の解決になるというわけであるが，画期的な報告はいってもまだまだ遠い・・・．とはいえ，ある一定の数だけ離れた素数のペアが存在するという報告はこれが初めてであった．

　同年，メイナードは「７千万」を「６００」まで下げた．さらにメイナードは「２７０」まで下げたのであるが，エリオット・ハルバーシュタム予想が正しければ１２、まで下げられるという．

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