【問】プラトン立体のうち，どの隣接する２面も同じ色でないように，黒と白で塗ることができるのはどれか？

（答）これが可能なためには，１つの頂点で偶数の面が交わらなければならない．正八面体

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【問】アルキメデス立体のうち，どの隣接する２面も同じ色でないように，黒と白で塗ることができるのはどれか？

（答）立方八面体と20・12面体のふたつ

これらは正三角形の頂点をつないで対称に配置する際、その空隙を正三角形、正方形、正五角形で埋めたものと考えることができる

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