分母が７の場合を考える．

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［１］正弦・余弦の和公式から

　ｓｉｎπ／７＋ｓｉｎ２π／７＋・・・＋ｓｉｎ６π／７＝ｃｏｔπ／１４

　ｃｏｓπ／７＋ｃｏｓ３π／７＋・・・＋ｃｏｓ１３π／７＝０

　ｃｏｓπ／７＋ｃｏｓ３π／７＋ｃｏｓ１５π／７＝１／２

［２］正弦・余弦の積公式から

　ｓｉｎπ／７・ｓｉｎ２π／７・・・ｓｉｎ６π／７＝７／６４

　ｃｏｓπ／７・ｃｏｓ３π／７・・・ｃｏｓ１３π／７＝−１／２^12

　ｓｉｎπ／７・ｓｉｎ２π／７・ｓｉｎ３π／７＝√７／８

　ｃｏｓπ／７・ｃｏｓ２π／７・ｃｏｓ３π／７＝１／８

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