[1]　円柱に直角三角形の紙を巻き付けて空間らせん（つるまき線）をつくる。これを真横から見ると三角関数の曲線になる。

[2]　円柱に紙を巻き付け、円柱を引き抜く。この紙を一つの平面で切ると断面には楕円ができる。

[3] さらにこの紙を平面上に広げると、切り口の線はサインカーブになる。

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[2]円柱の切断

直円柱を斜めに切ると切り口は楕円になる．

このとき、円柱内にはいり、切り口の平面αの接する球面は2つある

接点をF1,F2とすると。これらは切り口の楕円の焦点となる。

その理由は、・・・

切り口の任意の点を点Pとし、Pをとおる円柱の母線と球面と直円柱面が接してできる2つの円と交わる点をT1,T2とする。

PF1とPT1,PF2とPT2はそれぞれ同じ球へ引いた接線であるからo

PF1=PT1,PF2=PT2

PF1+PF2=PT1+PT2=T1T2 （一定）

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この方法は直円錐の場合でも使えて、

[4]直円錐の切断

直円錐を斜めに切ると切り口は楕円、放物線、双曲線のいずれかになる

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