ｘ^y　　（ｘ≧２，ｙ≧２）の形で表される数を完全ベキ乗数と呼ぶことにする．

　　｛ａn｝＝｛１，４，８，９，１６，２５，２７，３２，３６，・・・｝

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偶数版は（その３０）から（その３１）を引いてもよいが、同様に計算すると

Ｎ＝｛2,4,6,x^y,・・・｝

Ｐ＝｛ｘ^y　　（ｘ≧２の偶数，ｙ≧２）}

Ｑ＝｛非ベキ、2,4,6、・・・｝

Σ1/（Ｐ-1）＝Σ1/（Ｎ-1）-Σ1/（Ｑ-1）

Σ1/（Ｑ-1）＝ΣΣ1/Ｑ^k=Σ1/Ｎ

したがって、

Σ1/（Ｐ-1）＝Σ1/（Ｎ-1）-Σ1/（Ｑ-1）＝Σ1/（Ｎ-1）-Σ1/Ｎ＝Σ{1/（Ｎ-1）-1/Ｎ}

＝１/1-1/2+1/3-1/4+・・・=log2

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