■素数に関する未解決問題(その3)

 x^m−y^n=1→(x,y,m,n)=(3,2,2,3)

 x^m−y^n=2→(x,y,m,n)=(3,5,3,2)

 x^m−y^n=3→(x,y,m,n)=(2,5,7,3)

 x^m−y^n=4→(x,y,m,n)=(5,11,3,2)

 x^m−y^n=5→(x,y,m,n)=(3,2,2,2),(2,3,5,3)

 x^m−y^n=6→(x,y,m,n)=?

 x^m−y^n=7→(x,y,m,n)=(2,181,15,2)

 x^m−y^n=8→(x,y,m,n)=(4,2,2,3)

 x^m−y^n=9→(x,y,m,n)=(6,3,2,3)

 x^m−y^n=10→(x,y,m,n)=(13,3,3,7)

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【1】レドモンド・スン予想

 区間[x^m,y^n]には必ず素数がひとつ以上含まれているという予想.ただし,(x,y,m,n)=

(3,2,2,3),(3,5,3,2),(6,2,2,5),(5,11,3,2),(13,3,3,7),(56,5,2,5),(2,181,15,2),(282,43,2,3),(312,46,2,3),(55,22434,5,2)は除く.

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