グラスに注がれたビールの泡は上昇するにつれて、加速しながら大きくなっていくことは容易に想像できるが、これは水圧の効果によるものではないという面白い記事を見つけたので紹介したい。

圧力の効果は、泡が上昇するにつれて、ビールに溶解していた二酸化炭素が気泡に流入してくる効果に較べて小さいものだという。

そのため、泡の問題は想像よりもずっと難しく、内容も豊かなものになるという。

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結論を先にいうと、

泡の半径の変化率はｄｒ/ｄｔ＝ｃ　　(定数)

一方、泡の高さの変化率はｄｚ/ｄｔ＝ｄ・ｒ^7/5

これらを組み合わせると

ｄｚ/ｄｒ＝ｂ・ｒ^7/5

ｚ＝ｂ（ｒ^12/5-ｒ0^12/5)

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数式モデルの良い演習問題であるが、ありがたいことに実験結果とよく一致するという。

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