x^4+y^4=R^4について、極座標r=r(θ)で表せるとしたら

x^2+y^2=r^2

x=rcosθ,y=rsinθ,xy=r^2(sin2θ)/2

(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=R^4

r^4-2r^4(sin2θ)^2/4=R^4

r^4-r^4(sin2θ)^2/2=R^4

r^4{1-(sin2θ)^2/2}=R^4

r^4{1+(cos2θ)^2}/2=R^4

r^4=2R^4/{1+(cos2θ)^2}

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r^4=2R^4/{1+(1+cos4θ)/2}

r^4=4R^4/{3+cos4θ}

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