悪名高い幾何の問題がある。

[Q] 正四面体と正八面体の面を接着すると何面体になるか？

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[A]接着した面は内部に隠れることになるから、普通に考えると4+8-2=10面ということになるのであるが、

実は正四面体の二面角と正八面体の二面角は互いに補角になっていて、面が一体化してしまう。

結局、面数は増えるどころか正八面体から一つ減って、7面体になってしまうのである。

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[Q]正八面体の対面にそれぞれ、正四面体を接着すると何面体になるか？

[A]これも8+4・2-2・2＝12面体ではなく、面数は八面体からふたつ減って、6面まで減少するのである。

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