【１】定幅図形

『平面における定幅図形（いかなる方向に関しても等しい幅をもっている図形）は円だけではなく，そのような形状は無数にあります．定幅図形の中で最大の面積をもつものは円であり，最小の面積をもつものはルーローの三角形です．

　ルーローの三角形とは，一辺の長さａの正三角形（２次元単体）の各頂点を中心にして半径ａの円弧を描くと作られる，３つの円弧からなる等辺円弧三角形です．また，各角内に半径ａ＋ｒ，各対角内に半径ｒの円を描いても定幅曲線が得られます．正三角形の代わりに正（２ｑ＋１）角形についても同様です．

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