■展望台から富士山を望む

スカイツリーからはどのくらい遠くまで眺めることができるか考えてみよう.あるいはスカイツリーを望める最遠点までの距離でも同じである.

 地球の半径を6400kmとするが,これはピタゴラスの定理を使って解ける初等数学の問題である.

 スカイツリーのてっぺんをA,そこから地表に引いた接線の接点をB,地球の中心をOとする.

  BO=6400,AO=6400.643

より,AB=91km

になる.

===================================

展望台から富士山を望む場合、

地球の半径r=6366.2

富士山Aの高さa=3.776

展望台Bの高さb

富士山と展望台の円弧距離c、θ=c/r

直線と地球の中心Cとの距離h

直線ABと地球の中心との距離h

AB^2=(a+r)^2+(b+r)^2-2(a+r)(b+r)cosθ 

△ACB=1/2(a+r)(b+r)sinθ

h=2△ACB/AB

h>rが展望台から富士山が見える十分条件である(実際は妨害物や大気の屈折が関係してくる)

b=0の場合、h=r→c=225 Km

===================================