正方形が4x4に並ぶ碁盤の目の中には何枚の正方形があるだろうか

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縦横に１コマずつ大きくなる正方形が重なっていて

1x1の正方形は4^2

2x2の正方形は3^2

3x3の正方形は2^2

4x4の正方形は1^2

計３０枚

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一般のnxnの正方形の場合は

1x1の正方形はn^2

2x2の正方形は(n-1)^2

3x3の正方形は(n-2)^2

nxnの正方形は1^2

したがってn(n+1)(2n+1)/6・・・これはピラミッド数と呼ばれる

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