長方形は１本の垂直線と１本の水平線によって9個の長方形に細分される。

4つの長方形+隣接した長方形を結合して得られる４つの長方形+一番外側の長方形

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長方形は2本の垂直線と2本の水平線によって36個の長方形に細分される。

長方形は4本の垂直線と4本の水平線によって225個の長方形に細分される。

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nxnの正方形の場合から始めてみたい。

1x1の正方形はn^2

2x2の正方形は(n-1)^2

3x3の正方形は(n-2)^2

nxnの正方形は1^2

したがってn(n+1)(2n+1)/6

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