【２】正5角形の作図

正５角形は古代ギリシャにおいて作図可能であることが発見されました．

cos(2π/5)=(√5-1)/2

2sin（π/5)=1/4・(10-2√5)^1/2

実際の作図では，√5を作るために半径の２等分点が使われています（5=22+12）．

正多角形の作図は円周等分問題という幾何学問題ですが，正５角形の作図は黄金比と関連していて，２次方程式：ｘ^2−ｘ−１＝０を解く，すなわち（√５＋１）／２を求めることによって可能となりました．ギリシャ人は黄金分割を用いた見事な方法で正五角形の作図に成功したのですが，この方法は二次方程式の幾何学的解法を利用した賢明な方法といえます．

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