ｘ^2−１＝（ｘ−１）（ｘ＋１）

　　ｘ^3−１＝（ｘ−１）（ｘ^2＋ｘ＋１）

　　ｘ^4−１＝（ｘ−１）（ｘ＋１）（ｘ^2＋１）

　　ｘ^5−１＝（ｘ−１）（ｘ^4＋ｘ^3＋ｘ^2＋ｘ＋１）

　ｘ^n−１の因数分解の係数には０，１，−１しか現れないだろうと予想されるが，

　ｘ^105−１

の因数のひとつは，この規則を破るという．持続力と忍耐力に自身をお持ちの方はこの問題にチャレンジされたい．

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　そうでない方は，

　　１＋ｘ^4＋ｘ^5，１＋ｘ^7＋ｘ^8

を因数分解せよ．

　答えは

　　１＋ｘ^4＋ｘ^5＝（１＋ｘ＋ｘ^2）（１−ｘ＋ｘ^3）

　　１＋ｘ^7＋ｘ^8＝（１＋ｘ＋ｘ^2）（１−ｘ＋ｘ^3−ｘ^4＋ｘ^5）

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