Ｑ１に関しては辺長５０１／５００の正方形に詰め込めることが証明されています．また，Ｑ３に関しては面積

　　（１／３＋１／５）（１／３＋１／９）＝３２／１３５

の長方形に詰め込めることが示されています．

　以上の同趣向の３つの問題はいまだに解かれていません．もし肯定的に解かれるならばそれ以上の改良はできないことは明らかです．しかしながら，以下の２つの問題は正確な結果が得られています．

［Ａ４］１辺の長さが１／２，１／３，１／４，・・・のすべての正方形を１辺の長さが５／６の正方形の中に詰め込むことができる．

［Ａ５］半径が１，１／２，１／３，１／４，・・・のすべての円を半径３／２の円の中に詰め込むことができる．

　ところで，Ｑ２は１辺の長さが１，１／２，１／３，１／４，・・・の正方形を１辺の長さがπ／√６の正方形の中に詰め込む問題，Ｑ３は１辺の長さが１，１／３，１／５，１／７，・・・の正方形を１辺の長さがπ／√８の正方形の中に詰め込む問題と等価になるのでしょうか？

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