ｔ＝ｔａｎθとおくと，ｔａｎｎθ＝ｎｔａｎθは（その５０）に掲げたような方程式となる．

　なお，ｔ＝ｔａｎθ／２とおくと

　　ｃｏｓθ＝（１−ｔ^2）／（１＋ｔ^2）

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［１］ｎ＝２

　　２／（１−ｔａｎ^2θ）＝２

　　ｔａｎ^2θ＝０

　　ｃｏｓξ＝ｃｏｓ２θ＝（１−ｔ^2）／（１＋ｔ^2）＝１

［２］２次元の場合（ｎ＝３）

　　（３−ｔａｎ^2θ）／（１−３ｔａｎ^2θ）＝３

　　ｔａｎ^2θ＝０

　　ｃｏｓξ＝ｃｏｓ２θ＝（１−ｔ^2）／（１＋ｔ^2）＝１

　　±をつけるべきかもしれない．

［３］３次元の場合（ｎ＝４）

　　（４−４ｔａｎ^2θ）／（１−６ｔａｎ^2θ＋ｔａｎ^4θ）＝４

　　−４ｔａｎ^2θ＝−２４ｔａｎ^2θ＋４ｔａｎ^4θ

　　５ｔａｎ^2θ＝ｔａｎ^4θ

　　ｔａｎ^2θ＝５

　　ｃｏｓξ＝ｃｏｓ２θ＝（１−ｔ^2）／（１＋ｔ^2）＝−２／３

［４］４次元の場合（ｎ＝５）

　　（５−１０ｔａｎ^2θ＋ｔａｎ^4θ）／（１−１０ｔａｎ^2θ＋５ｔａｎ^4θ）＝５

　　（−１０ｔａｎ^2θ＋ｔａｎ^4θ）＝（−５０ｔａｎ^2θ＋２５ｔａｎ^4θ）

　　４０ｔａｎ^2θ＝２４ｔａｎ^4θ

　　ｔａｎ^2θ＝５／３

　　ｃｏｓξ＝ｃｏｓ２θ＝（１−ｔ^2）／（１＋ｔ^2）＝−１／４

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