[Q]主軸の長さの和が1である楕円

　　x^2/a^2+y^2/(1-a)^2=1,a=(0,1)

の包絡線を求めよ。

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包絡線を求めるにはまずaで偏微分して

x^2/a^3-y^2/(1-a)^3=0

（ｙ/ｘ）^2=(（1-a)/a)^3

a=x^2/3/(x^2/3+y^2/3)

x^2/a^2+y^2/(1-a)^2=1に代入すると,ｘ＾2/3+ｙ＾2/3＝1

これはアステロイドである。

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