アステロイド

　　x=a/4・{3cosθ+cos3θ}＝a(cosθ)^3

　　y=a/4・{3sinθ-sin3θ}＝a(sinθ)^3

書き換えると

　　x^^2/3+y^2/3=1

の任意の点での接線がｘ軸、ｙ軸と交わる点をＰ，Ｑとすると、線分ＰＱの長さは常にaであることを証明せよ。

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dx/dθ=-3a(cosθ)^2sinθ

dｙ/dθ=3a(sinθ)^2cosθ

接線は

　　(ｘ-a(cosθ)^3)/-cosθ=(y-a(sinθ)^3)/sinθ

　　x/acosθ+ｙ/asinθ＝1

これよりＰＱ＝a

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