■サイクロイドと積分・変分法(その36)

 (その34)を補足しておきたい.

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  θ1=2.41〜138°

  θ−sinθ−1+cosθ=0の根で

  θ1=2.41201

  R=10/(1−cosθ1)=6.7132

 ずいぶん計算がずれたが,それよりもサイクロイドの等時曲線としての周期は

  T=2π√(R/g)〜2√R

ではなく

  T=4π√(R/g)〜4√R

で与えられる.

 しかし,ここではサイクロイド曲線の半分を考えているので,

  T=2π√(R/g)〜2√R

でよいことになる.

 サイクロイドの最下点(θ=π)は,x=10よりも大きくなり,1/4円弧とはかなりずれていることがわかる.

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