(その32)(その33)の問題設定は非現実的であるが,
[参]矢崎成俊「実験数学読本」日本評論社
では実現可能な問題も扱っている.
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(y0-f)(1+(f’)^2)=2R
x=R(θ-sinθ)+C
y=-R(1-cosθ)+y0
角θの動く範囲を0≦θ0<θ1≦πとすると
y(θ0)=y0→θ0=0
x(θ0)=x(0)=0→C=0
(y0-f)(1+(f’)^2)=2R
x=R(θ-sinθ)
y=-R(1-cosθ)+y0
x(θ1)=x0,y(θ1)=0
よりRとθ1が定まるが,現実的設定:x0=10m,y0=10mのとき
R=5.73m
θ1=2.41~138°
T=θ1√(R/g)~1.84秒→(その6)で訂正
直線の場合の到達時間T=2.02秒よりはやいことがわかる.
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